如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD長為（   ）
   
A．7B．C．D．9
B
分析：作DF⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)F，作DG⊥CB于點(diǎn)G，連接DA，DB．由CD平分∠ACB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG，由HL證明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=．
解答：解：作DF⊥CA，垂足F在CA的延長線上，作DG⊥CB于點(diǎn)G，連接DA，DB．

∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD
∴DF=DG，弧AD=弧BD，
∴DA=DB．
∵∠AFD=∠BGD=90°，
∴△AFD≌△BGD，
∴AF=BG．
易證△CDF≌△CDG，
∴CF=CG．
∵AC=6，BC=8，
∴AF=1，（也可以：設(shè)AF=BG=X，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）
∴CF=7，
∵△CDF是等腰直角三角形，（這里由CFDG是正方形也可得）．
∴CD=．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值等于        

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，PA、PB是⊙O的切線，CD切⊙O于點(diǎn)E,△PCD的周長為12，
∠APB=60°.
求：（1）PA的長；（2）∠COD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半圓O中，直徑AE=10，四邊形ABCD是平行四邊形，且頂點(diǎn)A、B、C在半圓上，點(diǎn)D在直徑AE上，連接CE，若AD=8，則CE長為            ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在⊙0中，半徑R=5，AB、CD是兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則弦AC=_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙和⊙的半徑分別是12和2，圓心的坐標(biāo)是（0，8），圓心的坐標(biāo)是（-6，0），則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于點(diǎn)G，且分別交AB， BC于點(diǎn)M，N，則△BMN的周長是(    )
A．10 　　　　B．11　　　　C．12D．14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，⊙O的半徑為9，弦半徑于，,則的長度為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙G的切線；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點(diǎn)P坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案