Question

8．數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用棋子擺下了如圖所示的三個“工”字型圖案，依據(jù)這種擺放規(guī)律：

（1）擺放第4個“工”字型圖案需22枚棋子；
（2）擺放第n個“工”字型圖案需5n+2枚棋子．（用含n的式子表示）

Answer 1

分析 由圖形可知：第1個“工”字形圖案需 1+3+3=7個棋子；第2個“工”字形圖案需2+5+5=12個棋子；第3個“工”字形圖案需3+7+7=17個棋子；…由此得出第n個“工”字形圖案需n+2n+1+2n+1=5n+2個棋子；由此規(guī)律求得答案即可．

解答 解：∵第1個“工”字形圖案需 1+3+3=7個棋子；
第2個“工”字形圖案需2+5+5=12個棋子；
第3個“工”字形圖案需3+7+7=17個棋子；
…
第n個“工”字形圖案需n+2n+1+2n+1=5n+2個棋子；
（1）擺第4個“工”字形圖案需22個棋子；
（2）擺第n個“工”字形圖案需5n+2個棋子．
故答案為：22，5n+2．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，找出規(guī)律解決問題．