三個不同的自然數(shù)的和為2001，它們分別除以19，23，31所得的商相同，所得的余數(shù)也相同，這三個數(shù)是？
【答案】分析：先設商為n，余數(shù)為m，故可得出關于m、n的二元一次方程，再由m、n為自然數(shù)即可求出m、n的值，進而得出結論．
解答：解：設商為n，余數(shù)為m，則19n+m+23n+m+31n+m=2001，即73n+3m=2001，
又∵m、n為自然數(shù)，且m＜19，
∴n=27，m=10．
∴這三個自然數(shù)為：523，631，847．
點評：本題考查的是帶余數(shù)的除法，根據(jù)題意得出關于m、n的二元一次方程是解答此題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

試求出兩兩互質的不同的三個自然數(shù)x，y，z，使得其中任意兩個的和能被第三個數(shù)整除．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個計算裝置的示意圖，A、B是數(shù)據(jù)入口，C是計算結果的出口，計算過程是用A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過計算后得自然數(shù)k由C輸出，若此種計算裝置表達的運算滿足以下三個性質：
（1）A與B分別輸入1，則輸出結果1；
（2）若A輸入任何固定自然數(shù)不變，B輸入自然數(shù)增加1，則輸出結果比原來增加2；
（3）若B輸入1，A輸入自然數(shù)增加1，則輸出結果為原來的2倍．
試問：（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)n，輸出結果為多少？
（2）若A輸入自然數(shù)m，B輸入自然數(shù)n，輸出結果為多少？
（3）若輸出結果為100，則不同的輸入方式有多少種？

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