已知：如圖，P是⊙O外一點，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，PB交⊙O于C，若PA=2cm，PC=1cm，怎樣求出圖中陰影部分的面積S？寫出你的探求過程．
∵PA為切線，連接AC，
∴∠CAP=∠B，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=∠ACP=90°
∴△PAC∽△PBA；
∴PA2=PC•PB；
∴PB=4；
∴AB=
PB2-PA2
=2
3
；
∴OA=
3
；
∴∠B=30°；
連接OC，則∠AOC=60°，
S扇形OAC=
60π(
3
)2
360
=
π
2
，S△OBC=
1
2
×3×
3
2
=
3
3
4
；
∴S陰=S△APB-S扇OAC-S△OBC=(
5
4
3
-
π
2
)cm2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為多少？（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把⊙O1向右平移8個單位長度得⊙O2，兩圓相交于A、B，且O1A⊥O2A，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖中三個圓的半徑都是5cm，三個圓兩兩相交于圓心，則陰影部分的面積和為（　�。�
A．
25
4
π		B．
25
2
π		C．25+πD．
25
2
-
π
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，已知在⊙O中，AB=4
3
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）連接BC，CD，請你判定四邊形OBCD是何種特殊的四邊形？試說明理由；
（2）若用扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，請出這個圓錐的底面圓的半徑；
（3）如圖乙，若將“∠A=30°”改為“∠A=22.5°”，其余條件不變，以半徑OB、OD的中點M、N為頂點作矩形MNGH，頂點G、H在⊙O的劣弧
BD
上，GH交OC于點E．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分別以A、B、C為圓心，以
1
2
AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（原創(chuàng)題）如圖所示，扇形OAB從圖①無滑動旋轉(zhuǎn)到圖②，再由圖②到圖③，∠O=60°，OA=1．
（1）求O點所運(yùn)動的路徑長；
（2）O點走過路徑與直線L圍成的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，過B點作BC∥OD交⊙O于點C，連接OC、AC，AC交OD于點E．
（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=
3
，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓錐的底面半徑OB=10cm，它的側(cè)面展開圖的扇形的半徑AB=30cm，則這個扇形圓心角α的度數(shù)是______．

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同步練習(xí)冊答案