Question

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點M、N分別在BC、CD上，使得△CMN的周長為2，將△AND繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABL，求證：△ANM≌△ALM．

Answer 1

【答案】分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠DNA=∠L，DN=BL，AL=AN，結(jié)合正方形的性質(zhì)可知MN=ML，從而可證△ANM≌△ALM（SSS）．
解答：證明：∵將△AND繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABL，
∴∠DNA=∠L，DN=BL，AL=AN，
∵△CMN的周長為2，DC+BC=2，
∴MN=ML，
∴△ANM≌△ALM（SSS）．
點評：本題考查三角形全等的判定和等邊三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺少什么條件，再去證什么條件．