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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時(shí),發(fā)現(xiàn)它的右視圖、俯視圖、左視圖均為如圖,則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有( 。
| A. | 3個(gè) | B. | 4個(gè) | C. | 5個(gè) | D. | 6個(gè) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀資料:
如圖1,在平面之間坐標(biāo)系xOy中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2,所以A,B兩點(diǎn)間的距離為AB= .
我們知道,圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合,如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(x,y)為圓上任意一點(diǎn),則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2,當(dāng)⊙O的半徑為r時(shí),⊙O的方程可寫(xiě)為:x2+y2=r2.
問(wèn)題拓展:如果圓心坐標(biāo)為P(a,b),半徑為r,那么⊙P的方程可以寫(xiě)為。 綜合應(yīng)用:
如圖3,⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O,P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6),A是⊙P上一點(diǎn),連接OA,使tan∠POA=,作PD⊥OA,垂足為D,延長(zhǎng)PD交x軸于點(diǎn)B,連接AB.
①證明AB是⊙P的切點(diǎn);
②是否存在到四點(diǎn)O,P,A,B距離都相等的點(diǎn)Q?若存在,求Q點(diǎn)坐標(biāo),并寫(xiě)出以Q為圓心,以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
關(guān)于x的一元二次方程k+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k>-1 B.k≥-1 C.k≠0 D.k>-1且k≠0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若矩形的長(zhǎng)是,寬是,一個(gè)正方形的面積等于該矩形的面積,則正方形的邊長(zhǎng)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在長(zhǎng)為,寬為的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形,使得留下的圖形(圖中陰影部分)的面積是原矩形面積的80%,求所截去的小正方形的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E為BC上的一點(diǎn),BE=1,F為AB上的一點(diǎn),AF=2,P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PF+PE的最小值為 .
第15題圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:如圖①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=.E為矩形外一點(diǎn),且△EBA∽△ABD.
(1)求AE和BE的長(zhǎng);
(2)若將△ABE沿著射線BD方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度).當(dāng)點(diǎn)E分別平移到線段AB、AD上時(shí),直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值;
(3)如圖②,將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(0°<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△ABE為△A′BE′,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,設(shè)A′E′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P,與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn),使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出此時(shí)DQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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