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如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A－C－B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC＝10 km，∠A＝30°，∠B＝45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？(結果精確到0.1 km)(參考數據：，)

答案：
解析：

　　答：隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走約3.4 km．　　　　7分

　　解：過點C作CD⊥AB，垂足為D．　　　　1分

　　在Rt△CAD中，∠A＝30°，AC＝10 km，

　　，

　　．　　　　3分

　　在中，，

　　，

　　．　　　　5分

　　，

　　

　　．　　　　6分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果精確到0.1km）（參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，A、B兩地之間是一座山，現(xiàn)準備修一條隧道，在A地測得隧道北偏東51°，如果A、B兩地同時開工，那么在B地應按
南偏西51°
（填方位角）方向施工才能使隧道準確接通．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛，已知AC=12km，BC=9km，∠A=30°，隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少路程？（結果保留整數） （參考數據：
3
≈1.73，
5
≈2.24）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•呼和浩特）如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（內蒙古呼和浩特卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果保留根號）

 

 

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