如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC分別與⊙O 相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO交PO的延長線于點E.

（1）求證：∠EPD=∠EDO

（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的長.


（1）證明見解析；（2）．

【解析】（1）PA，PC與⊙O分別相切于點A，C，∴∠APO=∠EPD且PA⊥AO，∴∠PAO=90°，

∵∠AOP=∠EOD，∠PAO=∠E=90°，∴∠APO=∠EDO，∴∠EPD=∠EDO；

（2）連接OC，

∴PA=PC=6，∵tan∠PDA=，∴在Rt△PAD中，AD=8，PD=10，∴CD=4， ∵tan∠PDA=，

∴在Rt△OCD中，OC=OA=3，OD=5，∵∠EPD=∠ODE，∴△OED∽△DEP，∴，∴DE=2OE在Rt△OED中，OE2+DE2=OD2，即5OE2=52，∴OE=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

預(yù)習(xí)練習(xí)1-1：下列各圖形中，不是全等圖形的是（)


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖所示，若△ABD≌△ACE,∠B與∠C是對應(yīng)角,若AE=5cm，BE=7cm,∠ABD=100°，則∠AEC=      ,AC=       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點D,AE=AD，則∠ADE=             

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)取出一個球記下數(shù)字后作為點P的橫坐標(biāo)x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標(biāo)y，則點P（x，y）落在直線y=﹣x+5上的概率是　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，A、B兩城市相距100km．現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)？ 為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC＝110°．連接AC，則∠A的度數(shù)是          °

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7.下列說法中正確的是（   ）

A.單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是零                  B是7次單項式

C.的系數(shù)是5                     D 是單項式

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案