如圖所示，A、B兩城市相距100km．現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內．請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)？ 為什么？


【解析】過點P作PC⊥AB，C是垂足．

則∠APC=30°，∠BPC=45°，AC=PC•tan30°，BC=PC•tan45°．

∵AC+BC=AB，∴PC•tan30°+PC•tan45°=100km，∴（）PC=100，

∴PC=50（）≈50×（3﹣1．732）≈63．4km＞50km．

答：森林保護區(qū)的中心與直線AB的距離大于保護區(qū)的半徑，所以計劃修筑的這條高速公路不會穿越保護區(qū)．


練習冊系列答案
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如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．

（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形．

（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．

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觀察下列汽車圖標,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 （    ）個．

          

A．5個           B．4個         C．3個       D．2個

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近期國家頒布禁令，禁止在公共場合吸煙．禁令頒布后，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調查，主要有四種態(tài)度：

A．顧客出面制止；

B．勸說到室外吸煙；

C．餐廳工作人員出面制止；

D．無所謂．

他將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）這次抽樣調查的人數(shù)有 人；

（2）請將統(tǒng)計圖①補充完整；

（3）在統(tǒng)計圖②中，“無所謂”部分所對應的圓心角是 度；

（4）若城區(qū)人口有400萬人，估計贊成“餐廳工作人員出面制止”的有多少萬人？

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點E（a，－5）與點F（－2，b）關于y軸對稱，則（2a+b）2015＝__________．

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如圖是一個可以自由轉動的轉盤，當轉盤轉動停止后，下面有3個表述：①指針指向3個區(qū)域的可能性相同；②指針指向紅色區(qū)域的概率為；③指針指向紅色區(qū)域的概率為．其中正確的表述是（　   　）

A．①②            B．①③             C．②            D．③

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對于實數(shù)m，n，定義一種運算“※”：m※n=m2﹣mn﹣3．下列說法錯誤的是（  ）

A．0※1=﹣3       

B．方程x※2=0的根為x1=﹣1，x2=3

C．不等式組 無解       

D．函數(shù)y=x※（﹣2）的頂點坐標是（1，﹣4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC分別與⊙O 相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO交PO的延長線于點E.

（1）求證：∠EPD=∠EDO

（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的長.

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