25、如圖，AC、BD交于點O，已知AB=CD，AC=DB，你能說出∠B與∠C，∠A與∠D的關(guān)系嗎？試說明理由（提示：作輔助線）
分析：連接BC，即可推出△ABC≌△DCB，所以∠A=∠D，即推出△AOB≌△DOC，所以∠B=∠C．
解答：解：連接B、C兩點，
∵AB=CD，AC=DB，BD=DB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠B=∠C．
點評：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵在于連接B、C兩點，求證△ABC≌△DCB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州二模）已知：如圖，AC與BD交于點O，AO=CO，BO=DO．
求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DE=BF．
請推導(dǎo)下列結(jié)論：
（1）∠D=∠B；
（2）AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC與BD交于點E，且AC=DB，AB=DC．求證：∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC與BD交于點E，∠B=∠A且AC=BD．求證：AF=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC、BD交于點O，△ABO≌△CDO，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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