（2010•寶安區(qū)一模）如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度數(shù)．

【答案】分析：（1）在直角△ADE和直角△CDF中，AD=CD，再證明Rt△ADE≌Rt△CDF；
（2）根據(jù)△ADE≌△CDF，可得DE=DF，即可求解．
解答：（1）證明：在△ADE和△CDF，
∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，
又∵∠DFC=∠DEA=90°，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF；

（2）解：由△ADE≌△CDF，∴DE=DF，
∴∠DEF==65°，
∴∠BEF=90°-65°=25°．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)及全等三角形的判斷，難度不大，關鍵熟練掌握菱形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•寶安區(qū)一模）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知A、B兩點的坐標分別為（4，0）、（0，2），將△OAB繞點O逆時針旋轉90°后得到△OCD，拋物線y=ax2-2ax+4經(jīng)過點A．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式，并判斷點D是否在該拋物線上；
（2）如圖2，若點P是拋物線對稱軸上的一個動點，求使|PC-PD|的值最大時點P的坐標；
（3）設拋物線上是否存在點E，使△CDE是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點E的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•寶安區(qū)一模）如圖，已知拋物線l1：y=（x-2）2-2與x軸分別交于O、A兩點，將拋物線l1向上平移得到l2，過點A作AB⊥x軸交拋物線l2于點B，如果由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16，則拋物線l2的函數(shù)表達式為（ ）

A．y=（x-2）2+4
B．y=（x-2）2+3
C．y=（x-2）2+2
D．y=（x-2）2+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•寶安區(qū)一模）“佳佳商場”在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，“佳佳商場”應將這種商品的售價定為多少？
（2）物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•寶安區(qū)一模）“元旦”期間，某商場為了吸引顧客購物消費，設計了如圖所示的一個轉盤，轉盤平均分成3份．
（1）求轉動該轉盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法來說明轉動該轉盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率．
（3）該商場設計了如下兩張獎勵方案：
方案一，轉動該轉盤一次，若轉得的顏色是黃色則可得獎；
方案二，轉動該轉盤兩次，若轉得的顏色相同則可得獎．
如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案