如圖，正六邊形中，∠α=________°．

60
分析：首先根據(jù)正多邊形的內(nèi)角的求法求得內(nèi)角的度數(shù)，然后求得∠ADC=∠ACD=∠BAC=∠CBA=30°和∠DCB=∠ACB-∠ACD=120°-30°=90°，從而求得∠α=∠BEC=180°-∠DCB-∠ABC=180°-90°-30°=60°．
解答：解：∵在正六邊形中，∠DAC=∠ACB=120，
∴∠ADC=∠ACD=∠BAC=∠CBA=30°，
∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=120°-30°=90°，
∴∠α=∠BEC=180°-∠DCB-∠ABC=180°-90°-30°=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查了正多邊形和圓的知識，解題的關鍵是求得正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)．
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