【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后,BC的對(duì)應(yīng)邊BCCD邊于點(diǎn)G,如果當(dāng)ABBG時(shí)量得AD7,CG4,連接BBCC,那么_____

【答案】

【解析】

先連接AC,AG,AC',構(gòu)造直角三角形以及相似三角形,根據(jù)ABB'∽△ACC',可得到,設(shè)AB=AB'=x,則AG=xDG=x-4,RtADG中,根據(jù)勾股定理可得方程72+x-42=x2,求得AB的長(zhǎng)以及AC的長(zhǎng),即可得到所求的比值.

解:如圖,連接AC,AG,AC',

由旋轉(zhuǎn)可得,ABAB'ACAC',∠BAB'=∠CAC',

,

∴△ABB'∽△ACC',

AB'B'G,∠AB'G=∠ABC90°,

∴△AB'G是等腰直角三角形,

AGAB'

設(shè)ABAB'x,則AGx,DGx4,

RtADG中,AD2+DG2AG2,

72+x42=(x2,

解得x15x2=﹣13(舍去),

AB5,

RtABC中,AC,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我省某地區(qū)為了了解2017年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向,對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)后的四種去向:A.讀重點(diǎn)高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D.其他(如出國(guó)等)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如①圖,如②圖)

1)該地區(qū)共調(diào)查了_____名九年級(jí)學(xué)生;

2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;

3)若該地區(qū)2017年初中畢業(yè)生共有4000人,請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀重點(diǎn)高中的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為積極配合我市文明城市創(chuàng)建,居委會(huì)組織了兩個(gè)檢查組,分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)新華園、清華園、德才園、御花園四個(gè)小區(qū)垃圾分類違規(guī)停車的情況進(jìn)行抽查,每個(gè)檢查組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)的一個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查.

(1)“違規(guī)停車檢查組抽到新華園小區(qū)的概率為_____;

(2)求兩個(gè)組恰好同時(shí)抽到御花園小區(qū)進(jìn)行檢查的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°,邊長(zhǎng)AB=1cm,BC=3cm,CD=3cm,DE=2cm,則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是:__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有長(zhǎng)為 24m 的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度 a 10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃,設(shè)花圃的寬 AB xm,面積為 Sm2

1 S x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍;

2 要圍成面積為 45m2 的花圃,AB 的長(zhǎng)是多少米?

3 當(dāng) AB 的長(zhǎng)是多少米時(shí),圍成的花圃的面積最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸直線x2x軸相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從拋物線的頂點(diǎn)E向下運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts).

1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ,拋物線的解析式是   ;

2)求當(dāng)t為何值時(shí),△PAC的周長(zhǎng)最小?

3)當(dāng)t為何值時(shí),△PAC是以AC為腰的等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)舉行“校園朗讀者”朗誦大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.

1)根據(jù)圖示填寫(xiě)表格;

平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

   

85

   

高中部

85

   

100

2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),   隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

3)已知高中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差為160,計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.(方差公式:S2[x12+x22++xn2]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】猜想歸納:為了建設(shè)經(jīng)濟(jì)型節(jié)約型社會(huì),先鋒材料廠把一批三角形廢料重新利用,因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片.(已知:AC40BC30,∠C90°)

(1)如圖①,若截取△ABC的內(nèi)接正方形DEFG,請(qǐng)你求出此正方形的邊長(zhǎng);

(2)如圖②,若在△ABC內(nèi)并排截取兩個(gè)相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC),請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng);

(3)如圖③,若在△ABC內(nèi)并排截取三個(gè)相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC),請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng);

(4)猜想:如圖④,假設(shè)在△ABC內(nèi)并排截取n個(gè)相同的正方形,使它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則此正方形的邊長(zhǎng)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】4張相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4,將卡片背面朝上,洗勻后從中任意抽取1張,將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù);一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1、2、33個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,將摸到的球的標(biāo)號(hào)作為減數(shù).

1)求這兩個(gè)數(shù)的差為0的概率;

2)游戲規(guī)則規(guī)定:當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)時(shí),甲獲勝;否則,乙獲勝.這樣的規(guī)則公平嗎?如果不公平,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則,并說(shuō)明理由.

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