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【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．

解：設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，將下式減去上式得：

2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1

請你仿照此法計算1+3+32+33+34…+32014的值．

【答案】

【解析】

試題分析:設S=1+3+32+33+…+32014，則3S=3+32+33+…+32014+32015，先減即可求出答案．

解：∵設S=1+3+32+33+…+32014，則3S=3+32+33+…+32014+32015，

∴2S=32015﹣1，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中點，點E是AB邊上一點．

（1）BF⊥CE于點F，交CD于點G(如圖①)．求證：AE＝CG；

（2）AH⊥CE，垂足為H，交CD的延長線于點M(如圖②)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連結A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2=B1A2，連結A2B2…按此規(guī)律下去，記∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1Bn Bn+1=θn，則θ2016﹣θ2015的值為（ ）

A． B． C． D．

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【題目】如果l1∥l2，l2∥l3，那么l1與l3的關系是（ ）

A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 不能確定

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【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，CD的中點，連接DE，BF，BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF．

（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA∥射線CB，∠C=∠OAB=100°．點D、E在線段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．

（1）試說明AB∥OC的理由；

（2）試求∠BOE的度數；

（3）平移線段AB；

①試問∠OBC：∠ODC的值是否會發(fā)生變化？若不會，請求出這個比值；若會，請找出相應變化規(guī)律．

②若在平移過程中存在某種情況使得∠OEC=∠OBA，試求此時∠OEC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC.

求證：∠1與∠2互余.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G、D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=______°，∠2=_______°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，則樓房CD的高度為 ．（≈1.7）

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