Question

某地有A，B，C三個村莊，如圖所示，B村在C村的正西方向，A村在B村的北偏東20°方向，同時A村又在C村的北偏西45°方向，那么站在A村看B，C兩個村，視角是多大？

Answer 1

解：如圖，∵B村在C村的正西方向，A村在B村的北偏東20°方向，同時A村又在C村的北偏西45°方向，
∴∠ABC+∠ACB=180°-（20°+45°）=115°，
∵三角形內角和是180°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-115°=65°．
故站在A村看B，C兩個村，視角是65°．
分析：先求出∠ABC及∠ACB的度數，再根據三角形內角和是180°即可進行解答．
點評：本題考查的是方向角的概念及三角形內角和定理，根據題意得出∠ABC及∠ACB的度數是解答此題的關鍵．