【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(2,2)、B(,n).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式;
(2)直接寫出不等式y2>1y的解集.
【答案】(1)y1=;y 2=﹣4x+10;(2)<x<2或x<0.
【解析】
(1)將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值,確定出反比例解析式,將B坐標(biāo)代入反比例解析式求n的值,確定出B坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)找出一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可.
解:(1)將A(2,2)代入反比例解析式得:k=2×2=4,
則反比例解析式為y1=;
將B(,n)代入反比例解析式得:n=8,即B(,8),
將A與B坐標(biāo)代y2=ax+b中,得,
解得:.2y=﹣4x+10;
則一次函數(shù)解析式為
(2)由圖象得:不等式y2>y1的解集為<x<2或x<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)(1)求反比例函數(shù)的解析式.(2)已知點(diǎn)在第三象限,且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo).(3)利用(2)的結(jié)果,若點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),且以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“低碳生活,綠色出行”是一種環(huán)保,健康的生活方式,小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎車前往乙地,她與乙地之間的距離y(km)與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段AB所示,在小麗出發(fā)的同時(shí),小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地,兩人之間的距離S(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CD-DE-EF所示.
(1)小麗和小明騎車的速度各是多少?
(2)求E點(diǎn)坐標(biāo),并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF的相同長(zhǎng)度為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連接EF.若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為16,∠C=60°,則四邊形ABEF的面積是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直線AB交y軸于點(diǎn)P,若△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )
A. (﹣4,﹣5) B. (﹣5,﹣4) C. (﹣3,﹣4) D. (﹣4,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 為了解全省中學(xué)生的心理健康狀況,宜采用普查方式
B. 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為
C. 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,5點(diǎn)朝上是必然事件
D. 甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為如圖,已知女排球場(chǎng)的長(zhǎng)度OD為18米,位于球場(chǎng)中線處的球網(wǎng)AB的高度2.24米,一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球,排球從點(diǎn)O的正上方2米的C點(diǎn)向正前方飛去,排球的飛行路線是拋物線的一部分,當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為6米時(shí),到達(dá)最高點(diǎn)G,以O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)若排球運(yùn)行的最大高度為2.8米,求排球飛行的高度p(單位:米)與水平距離x(單位:米)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量x的取值范圍);
(2)在(1)的條件下,這次所發(fā)的球能夠過(guò)網(wǎng)嗎?如果能夠過(guò)網(wǎng),是否會(huì)出界?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若李明同學(xué)發(fā)球要想過(guò)網(wǎng),又使排球不會(huì)出界(排球壓線屬于沒(méi)出界)求二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊(點(diǎn)E、H在AD邊上,點(diǎn)F、G在BC邊上),使得點(diǎn)B、點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處,A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),若,的面積為4,的面積為1,則矩形ABCD的面積等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB=16,O為AB中點(diǎn),點(diǎn)C在線段OB上(不與點(diǎn)O,B重合),將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點(diǎn)P,Q,且點(diǎn)P,Q在AB異側(cè),連接OP.
(1)求證:AP=BQ;
(2)當(dāng)BQ= 時(shí),求的長(zhǎng)(結(jié)果保留 );
(3)若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部,求OC的取值范圍.
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