【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，3s后兩點(diǎn)在長(zhǎng)方形ABCD某一邊上的E點(diǎn)處第二次相遇后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P原來(lái)的速度為xcm/s.

（1）點(diǎn)Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；

�。�2）求點(diǎn)P原來(lái)的速度．

（3）判斷E點(diǎn)的位置并求線段DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）2x；（2）點(diǎn)P原來(lái)的速度為cm/s．（3）此時(shí)點(diǎn)E在AD邊上，且DE=2.

【解析】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論；

第二次相遇時(shí)，點(diǎn)的路程和為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).

直接根據(jù)中點(diǎn)的速度進(jìn)行求解即可.

試題解析：

(1)設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，

由題意得4÷x=8÷y，


故答案為：

（2）根據(jù)題意得：

解得x= .

答：點(diǎn)P原來(lái)的速度為cm/s．

（3）點(diǎn)從第一次相遇到第二次相遇走過(guò)的路程為：

此時(shí)點(diǎn)E在AD邊上，且DE=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知一次函數(shù)y=x+b，它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于2．

（1）求b的值；

（2）若函數(shù)y=x+b的圖象交y軸于正半軸，則當(dāng)x取何值時(shí)，y的值是正數(shù)？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

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【題目】如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】金秋十月，長(zhǎng)沙市某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生去某綜合實(shí)踐基地進(jìn)行秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每人需購(gòu)買一張門票，該綜合實(shí)踐基地的門票價(jià)格為每張240元，如果一次購(gòu)買500張以上（不含500張）門票，則門票價(jià)格為每張220元，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）列式表示n個(gè)人參加秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需錢數(shù)；

（2）某校用132000元可以購(gòu)買多少?gòu)堥T票；

（3）如果我校490人參加秋季社會(huì)實(shí)踐，怎樣購(gòu)買門票花錢最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AC， BC上的動(dòng)點(diǎn)，AC=4，設(shè)AE=x，BF=y．

（1）若x+y=3，求四邊形CEDF的面積；

（2）當(dāng)DE⊥DF時(shí)，如圖2，試探索x、y之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】A、B、C 為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是點(diǎn) C 到點(diǎn) B 的距離的 2倍，則稱點(diǎn) C 是（A，B）的奇異點(diǎn)，例如圖 1 中，點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B 表示的數(shù)為 2，表示 1 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離為 2，到點(diǎn) B 的距離為 1，則點(diǎn)C 是（A，B）的奇異點(diǎn)，但不是（B，A）的奇異點(diǎn)．

(1)在圖 1 中，直接說(shuō)出點(diǎn) D 是（A，B）還是（B，C）的奇異點(diǎn)；

(2)如圖 2，若數(shù)軸上 M、N 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣2 和 4，（M，N）的奇異點(diǎn) K 在 M、N 兩點(diǎn)之間，請(qǐng)求出 K 點(diǎn)表示的數(shù)；

(3)如圖 3，A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20 和 40，現(xiàn)有一點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 停止，則當(dāng)點(diǎn) P 表示的數(shù)為多少時(shí)，P、A、B 中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)？

②若點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在使得 P、A、B 中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí) PB 的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A。

求：BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，特對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽樣）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試（成績(jī)分為A、B、C、D、E、五個(gè)組，x表示測(cè)試成績(jī)），通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題．
A組：90≤x≤100 B組：80≤x＜90 C組：70≤x＜80 D組：60≤x＜70 E組：x＜60

（1）參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生共有人；請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ．
（2）本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組內(nèi)．
（3）本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有3000人，請(qǐng)估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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