Question

我省三門峽市一蘋果銷售公司，需將一批蘋果運(yùn)往某地，有汽車、火車運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具	途中平均速度 （單位：千米/時(shí)）	途中平均費(fèi)用 （單位：元/千米）	裝卸時(shí)間 （單位：小時(shí)）	裝卸費(fèi)用 （單位：元）
汽車	75	8	2	1500
火車	100	6	4	2500

若這批水果在運(yùn)輸過(guò)程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為150元/時(shí)，那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸所需費(fèi)用與損耗之和較少）？

Answer 1

解：設(shè)運(yùn)輸路程為x（x＞0）千米，用汽車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y₁元，用火車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y₂元，
y₁=（+2）×150+8x+1500，
∴y₁=10x+1800，
y₂=（+4）×150+6x+2000，
∴y₂=7.5x+3100，
①當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，即10x+1800＞7.5x+3100，
解得x＞520；
②當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即10x+1800=7.5x+3100，
解得x=520；
③當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，即10x+1800＜7.5x+3100，
解得x＜520，
∴當(dāng)兩地路程大于520千米時(shí)，采用火車運(yùn)輸較好；
當(dāng)兩地路程等于520千米時(shí)，兩種運(yùn)輸工具一樣；
當(dāng)兩地路程小于520千米時(shí)，采用汽車運(yùn)輸較好．
分析：設(shè)運(yùn)輸路程為x（x＞0）千米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，分別表示出兩種車輛的運(yùn)輸過(guò)程的損耗、運(yùn)輸途中的平均費(fèi)用、裝卸費(fèi)用之和，然后分三種情況列不等式討論求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解所需總費(fèi)用是由運(yùn)輸過(guò)程的損耗、運(yùn)輸途中的平均費(fèi)用、裝卸費(fèi)用三部分組成，并列式得到總費(fèi)用與路程的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．