如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經(jīng)過C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽車的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】分析：過點(diǎn)C作AB的垂線，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC，AB的長(zhǎng)，就可求得汽車行走的時(shí)間，從而求解．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．
在直角△BCD中，BD=CD=BC=15千米；
在直角△ACD中，∠A=30°，
則AC=2CD=30千米，
AD=CD=15≈25.5千米．
∴AB=AD+BD=25.5+15=40.5千米．
則由A到B的時(shí)間是40.5÷45≈0.9（小時(shí)）．
點(diǎn)評(píng)：一般三角形的問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算，轉(zhuǎn)化的方法是作高線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經(jīng)過C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=15
2
千米．若汽車的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經(jīng)過C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=數(shù)學(xué)公式千米．若汽車的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（24）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經(jīng)過C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽車的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（28）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經(jīng)過C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽車的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案