【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，過點A作⊙O的切線交對角線DB的延長線于點F，則下列結(jié)論不成立的是（　　）

A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行的判定可得，添加輔助線連接可得答案.

A、五邊形各邊相等，所以CD=BC,也可知各角=108°，所以∠DBA+∠BAE=180°，所以AE∥BD ，正確；

B、連接AO，BO,所以∠FAO=90°,又∠AOB = ×360°=108°，AO=BO,所以∠OAB=∠OBA=54°，所以∠BAF=90°-54°=36°，又∠DBA=∠CBA-（180°-∠BCD）×=72°，所以∠F=72°-36°=36°，所以AB=BF,正確；

C、由B知AB=BF,所以BF=AE，又BF∥AE，所以四邊形AEBF為平行四邊形，所以BE∥AF，又有A知CD∥BE，所以AF∥CD，正確；

D、設AB=BF=a，AG=b，連接BG，使∠BGF=72°，此時可證△ABG∽△AFB,得出 ,即a2=b（a+b），得，所以,所以,錯誤

所以答案選擇D項.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】情境觀察：

如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．

①寫出圖1中所有的全等三角形 ；

②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 ．

問題探究：

如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．

求證：AE=2CD．

拓展延伸：

如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE．

要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司投入研發(fā)費用80萬元萬元只計入第一年成本，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)產(chǎn)量銷售量，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元件此產(chǎn)品年銷售量萬件與售價元件之間滿足函數(shù)關(guān)系式．

求這種產(chǎn)品第一年的利潤萬元與售價元件滿足的函數(shù)關(guān)系式；

該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？

第二年，該公司將第一年的利潤20萬元萬元只計入第二年成本再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元件為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤至少為多少萬元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃成立下列學生社團: A.合唱團: B.英語俱樂部: C.動漫創(chuàng)作社; D.文學社:E.航模工作室為了解同學們對上述學生社團的喜愛情況某課題小組在全校學生中隨機抽取了部分同學，進行“你最喜愛的一個學生社團”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息，解決下列問題:

(1)本次接受調(diào)查的學生共有多少人;

(2)補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中D選項所對應扇形的圓心角為多少；

(3)若該學校共有學生3000人，估計該學校學生中喜愛合唱團和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）

A.一處B.二處C.三處D.四處

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，AB=9cm，AC=6cm，兩內(nèi)角平分線BO和CO相交于點O．

（1）若∠A=70，求∠BOC的度數(shù)．

（2）若直線DE過點O，與AB、AC分別相交于點D、E，且DE//BC，求的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，認為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，周長就越接近圓周長，由此求得了圓周率π的近似值，設半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L，圓的直徑為d，如圖所示，當n=6時，，那么當n=12時，π≈=______．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin15°=cos75°≈0.259）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求解方程.

(1)y(y-2)=3y2-1(公式法)； (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).

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