【題目】已知A種品牌的文具比B種品牌的文具的單價少1元,小明買了2個A種品牌的文具和3個B種品牌的文具,一共花了28元,那么A種品牌的文具的單價是________元/個.
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【題目】已知:x1、x2是關(guān)于x的方程x2+(2a﹣1)x+a2=0的兩個實數(shù)根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點A(1,0),B(3,0),與y軸相交于點C(0,3).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
(2)將y=ax2+bx+c化成y=a(x﹣m)2+k的形式(請直接寫出答案).
(3)若點D(3.5,m)是拋物線y=ax2+bx+c上的一點,請求出m的值,并求出此時△ABD的面積.
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【題目】某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關(guān)系:
x(元/個) | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(個) | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系描出實數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點
(2)猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;
(3)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元,試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個,請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?
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【題目】解方程:3x-3=2x-3.王強同學(xué)是這樣解的:方程兩邊都加上3,得3x=2x,方程兩邊都除以x,得3=2,所以此方程無解.王強同學(xué)的解答是否正確?說說你的看法.
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【題目】設(shè)a、b、c是△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為0.
(1)求證:△ABC為等邊三角形;
(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根,求m的值.
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