如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一條直線上. 

1.求此高層建筑的高度OC.(結果保留根號形式.)；

2.求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測量儀器高度忽略不計，結果保留3個有效數(shù)字.)

 

 

 

1.

2.27.3

解析:

1.∵∠OCA=300，∠COA=900，OA=50

        ∴CO= 

2.作PD⊥CO

        設PB=x,則AB=2x,OB=DP=50+2x,CD=-x  

        ∵∠PCO=450，∠CDP=900，

        ∴CD=DP

        50+2x=-x,   

         x=     

        PA==≈27.3

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為
1
2
（即tan∠PAB=
1
2
，其中PB⊥AB），且O、A、B在同一條直線上．
（1）求此高層建筑的高度OC；
（2）求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度．（人的高度及測量儀器高度忽略不計，結果保留根號形式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一條直線上. 
【小題1】求此高層建筑的高度OC.(結果保留根號形式.)；
【小題2】求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測量儀器高度忽略不計，結果保留3個有效數(shù)字.)

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如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一條直線上. 
【小題1】求此高層建筑的高度OC.(結果保留根號形式.)；
【小題2】求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測量儀器高度忽略不計，結果保留3個有效數(shù)字.)

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如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一條直線上. 

(1)求此高層建筑的高度OC.(結果保留根號形式.)；
(2)求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測量儀器高度忽略不計，結果保留根號形式.)

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