【題目】一個(gè)四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為,如果,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”.例如:1423,,,因?yàn)?/span>,所以1423是“和平數(shù)”.
(1)直接寫(xiě)出:最小的“和平數(shù)”是_________________,最大的“和平數(shù)”是_______________;
(2)求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”.
【答案】(1)1001,9999;(2)2754和4848.
【解析】
(1)根據(jù)“和平數(shù)”的定義,即可得到結(jié)論;
(2)設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”為1000a+100b+10c+d,于是得到d=2a,a+b=c+d,b+c=12k,求得2c+a=12k,即a=2、4,6,8;d=4、8、12(舍去)、16(舍去);①、當(dāng)a=2,d=4時(shí),2(c+1)=12k,得到c=5則b=7,②、當(dāng)a=4,d=8時(shí),得到c=4則b=8,于是得到結(jié)論;
解:(1)根據(jù)題意,最小的“和平數(shù)”為1001,最大的“和平數(shù)”為9999;
故答案為:1001,9999;
(2)設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”為:1000a+100b+10c+d,
則d=2a,a+b=c+d,b+c=12k,k為整數(shù),
∴2c+a=12k,
即a=2,4,6,8,12(舍去),16(舍去),
當(dāng)a=2,d=4時(shí),2(c+1)=12k,
可知:c+1=6k,且a+b=c+d,
∴c=5,b=7;
當(dāng)a=4,d=8時(shí),2(c+2)=12k,
可知:c+2=6k,且a+b=c+d,
∴c=4,b=8;
綜上所述:這個(gè)數(shù)為:2754和4848.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是面積為4的等邊三角形,△ABC∽△ADE,
AB=2AD,∠BAD=45°,AC與DE相交于點(diǎn)F,則△AEF的面積
等于___(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)點(diǎn)A0,2的直線l1:y1kxbk0與直線l2:y2x1交于點(diǎn)P2,m。
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l1的解析式;
(2)直接寫(xiě)出使得y1y2的x的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)Pa,b和點(diǎn)Qa,b,給出如下定義:若,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn),例如:點(diǎn)(2,3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3),點(diǎn)2,5的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是2,5。
(1)在點(diǎn)A2,1,B1,2中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)是 ;
(2)求點(diǎn),1的限變點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在函數(shù)yx32xk,k2的圖象上,其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b的取值范圍是5b2,求k的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示﹣6,點(diǎn)B表示8,點(diǎn)C表示16,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距22個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,之后立刻恢復(fù)原速:同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以2單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,之后也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間?
(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少;
(3)求當(dāng)t為何值時(shí),P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況,從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試,相同條件下各射靶5次,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:
(1)根據(jù)上述信息可知:甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是 環(huán),乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是 環(huán);
(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì) .(填 “變大”、“變小” 或 “不變”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成:
(1)圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?
(2)在數(shù)陣圖中任意作一類似(1)中的平行四邊形框,這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎?請(qǐng)說(shuō)出理由;
(3)這九個(gè)數(shù)之和能等于1998嗎?2005,1017呢?若能,請(qǐng)寫(xiě)出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè);若不能,請(qǐng)說(shuō)出理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∥,BE∥CF,BA⊥,DC⊥,下面給出四個(gè)結(jié)論:①BE=CF;②AB=DC;③;
④四邊形ABCD是矩形.其中說(shuō)法正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)A(6,5),B(2,8),反比例函數(shù)y過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AD∥y軸交雙曲線于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)y的解析式;
(2)動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PC與線段PD的差最大時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將Rt△ABC沿直線CO方向平移,使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)O,求線段AB掃過(guò)的面積.
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