Question

（2004•杭州）要在如圖所示的一個(gè)機(jī)器零件（尺寸單位：mm）表面涂上防銹漆，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這個(gè)零件的表面積．

Answer 1

【答案】分析：由圖知，底面直徑為80，圓柱高為100，圓錐高為30，由勾股定理求得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)后，分別計(jì)算圓柱的底面面積，圓柱側(cè)面面積，圓錐的側(cè)面面積后求得全面積．
解答：解：由勾股定理得，圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)L==50，
∴S_表面積=S_{圓柱側(cè)}+S_{圓錐側(cè)}+S_圓柱底
=2πrh+πrL+πr²
=8000π+2000π+1600π
=11600π≈3.64×10⁴（mm²）．
答：這個(gè)零件的表面積應(yīng)為3.64×10⁴mm²．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了勾股定理，圓的面積公式，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．注意圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長(zhǎng)×母線(xiàn)長(zhǎng)÷2的應(yīng)用．