如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．b2＞4acB．a(chǎn)c＞0C．a(chǎn)﹣b+c＞0D．4a+2b+c＜0

A

解析試題分析：∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A選項正確；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以B選項錯誤；
∵拋物線過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，所以C選項錯誤；
∵當x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以D選項錯誤．
故選A．
考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司投資700萬元購甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后，進行這兩種產(chǎn)品加工．已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費20元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種產(chǎn)品的銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），當35≤x＜50時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20﹣0.2x；當50≤x≤70時，y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，乙種產(chǎn)品的銷售單價，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在10萬件．物價部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價之和為90元．

（1）當50≤x≤70時，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若公司第一年的年銷售量利潤（年銷售利潤=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本）為W（萬元），那么怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？
（3）第二年公司可重新對產(chǎn)品進行定價，在（2）的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價x（元）在50≤x≤70范圍內(nèi)，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤之和﹣投資成本）不低于85萬元．請直接寫出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價m（元）的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知雙曲線經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限分支上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC.

（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為（　　）

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿B→C，C→D運動，點F運動到點D時停止，點E運動到點C時停止．設(shè)運動時間為t（單位：s），△OEF的面積為S（單位：cm2），則S與t的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C′處；作∠BPC′的平分線交AB于點E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應為（　�。�

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)＝（≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①＞0；②＝0；③當≠1時，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，則＝2．其中正確的有（　�。�

A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

點P（a，2）與點Q（3，b）是拋物線y＝x2－2x＋c上兩點，且點P、Q關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱，則ab的值為（   ）

A．1 B．－1 C．－2 D．2

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