【題目】甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)．若這個兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請運(yùn)用概率知識說明理由．

【答案】解：這個游戲不公平，游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：

第二次第一次

3

4

5

6

3

33

34

35

36

4

43

44

45

46

5

53

54

55

56

6

63

64

65

66

表中共有16種等可能結(jié)果，小于45的兩位數(shù)共有6種．

∴P（甲獲勝）= ，P（乙獲勝）= ．

∵ ，

∴這個游戲不公平．


【解析】抓住關(guān)鍵的已知條件：將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張。先列表或畫樹狀圖，再求出所有等可能的結(jié)果數(shù)及小于45的兩位數(shù)的可能數(shù)，利用概率公式，求出概率，再根據(jù)游戲規(guī)則作出判斷即可
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法和概率公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）與放水時間t（分）有如下關(guān)系：

放水時間（分）

1

2

3

4

…

水池中水量（m3）

38

36

34

32

…

下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A. y隨t的增加而增大

B. 放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3

D. y與t之間的關(guān)系式為y＝40t

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某農(nóng)場有A、B兩種型號的收割機(jī)共20臺，每臺A型收割機(jī)每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺B型收割機(jī)每天可收大麥80畝或者小麥60畝，該農(nóng)場現(xiàn)有19 000畝大麥和11 500畝小麥先后等待收割．先安排這20臺收割機(jī)全部收割大麥，并且恰好10天時間全部收完.

（1）問A、B兩種型號的收割機(jī)各多少臺？

（2）由于氣候影響，要求通過加班方式使每臺收割機(jī)每天多完成10%的收割量，問這20臺收割機(jī)能否在一周時間內(nèi)完成全部小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且∠A+∠CDB=90°，過點(diǎn)A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點(diǎn)E．

（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE= ： ，BC=6，求切線BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道課堂練習(xí)：“如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，求證：AB＝AC“，小明發(fā)現(xiàn)，他取BC的中點(diǎn)D，連接AD后，無法證明△ABD≌△ACD，故舉手提問老師，老師聽了他的困惑，告訴他只要再作兩條垂線段就可以證明了，你知道如何繼續(xù)證明嗎？請你寫下完整的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，

（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機(jī)各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下:

收集數(shù)據(jù)（單位:）:

甲車間:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車間:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理數(shù)據(jù):

組別頻數(shù)

165.5~170.5

170.5~175.5

175.5~180.5

180.5~185.5

185.5~190.5

190.5~195.5

甲車間

2

4

5

6

2

1

乙車間

1

2

2

0

分析數(shù)據(jù):

車間

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應(yīng)用數(shù)據(jù);

（1）計算甲車間樣品的合格率.

（2）估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個?

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N，BC于M，則△CMN的周長為（ ）

A.12 B.24 C.36 D.不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的一個交點(diǎn)是（2，3）．
（1）求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）作出兩個函數(shù)的草圖，利用你所作的圖形，猜想并驗證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案