【題目】如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點A落在B處.這三次折疊的折痕長依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關系是( )
A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a
【答案】D
【解析】
試題分析:(1)圖1,根據(jù)折疊得:DE是線段AC的垂直平分線,由中位線定理的推論可知:DE是△ABC的中位線,得出DE的長,即a的長;(2)圖2,同理可得:MN是△ABC的中位線,得出MN的長,即b的長;(3)圖3,根據(jù)折疊得:GH是線段AB的垂直平分線,得出AG的長,再利用兩角對應相等證△ACB∽△AGH,利用比例式可求GH的長,即c的長.
第一次折疊如圖1,折痕為DE, 由折疊得:AE=EC=AC=×4=2,DE⊥AC ∵∠ACB=90° ∴DE∥BC
∴a=DE=BC=×3=
第二次折疊如圖2,折痕為MN, 由折疊得:BN=NC=BC=×3=,MN⊥BC ∵∠ACB=90° ∴MN∥AC
∴b=MN=AC=×4=2
第三次折疊如圖3,折痕為GH,由勾股定理得:AB==5
由折疊得:AG=BG=AB=×5=,GH⊥AB ∴∠AGH=90°∵∠A=∠A,∠AGH=∠ACB
∴△ACB∽△AGH ∴= ∴= ∴GH=,即c= ∵2>> ∴b>c>a
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若關于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0有一個根為0,則m的值( 。
A. 0 B. 1或2 C. 1 D. 2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克40元,經試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關系,如圖是y與x的函數(shù)關系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活,決定根據(jù)學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用,因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
(1)設學校這次調查共抽取了n名學生,直接寫出n的值;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)設該校共有學生1200名,請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示,商家用加權平均數(shù)來確定什錦糖的單價.
甲種糖果 | 乙種糖果 | 丙種糖果 | |
單價(元/千克) | 15 | 25 | 30 |
千克數(shù) | 40 | 40 | 20 |
(1)求該什錦糖的單價.
(2)為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元,商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問其中最多可加入丙種糖果多少千克?
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【題目】將背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片混合后,小明從中隨機地抽取一張,把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù),將形狀、大小完全相同,分別標有數(shù)字1,2,3的三個小球混合后,小華從中隨機地抽取一個,把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計算出這兩個數(shù)的差.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認為該游戲公平嗎?請說明理由.如果不公平,請你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
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