Question

已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別是x²-6x+5=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：求出方程的解，得出兩組情況，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，求出即可．

解答：解：x²-6x+5=0，
（x-5）（x-1）=0，
x-5=0，x-1=0，
x₁=5，x₂=1，
即①等腰三角形的三邊為1，1，5，此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理；
②等腰三角形的三邊為5，5，1，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是5+5+1=11，
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系定理，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定三角形的三邊長(zhǎng)．