Question

（1）已知x=

5

+2，y=

5

-2，求x²+2y+y²的值．
（2）解方程：3x（x-1）=2x-2．

Answer 1

分析：（1）將x與y代入所求式子中計(jì)算，即可求出值；
（2）方程右邊變形后整體移項(xiàng)到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．

解答：解：（1）∵x=

5

+2，y=

5

-2，
∴x²+2y+y²=（

5

+2）²+2（

5

-2）+（

5

-2）²=9+4

5

+2

5

-4+9-4

5

=14+2

5

；
（2）方程變形為3x（x-1）=2（x-1），
移項(xiàng)得：3x（x-1）-2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（3x-2）=0，
可得x-1=0或3x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的化簡(jiǎn)求值，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．