已知實數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2．求
1
a
+
1
b
的值．
分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b=-2，ab=-2，再把
1
a
+
1
b
變成
a+b
ab
，然后把前面的關(guān)系式代入即可求出代數(shù)式的值．
解答：解：∵實數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2，
∴實數(shù)a、b是方程x2+2x-2=0的兩根．
由根與系數(shù)的關(guān)系可知a+b=-2，ab=-2．
∴
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=1．
點評：本題的關(guān)鍵是不要直接求根，而是要利用根與系數(shù)的關(guān)系，代入求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖．
（1）試比較-a、a-b、a+b的大小，（用“＞”號把它們連起來）
（2）化簡式子：
(a-b)2
-|b-a|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)m滿足m2-m-2=0，當(dāng)m=
時，函數(shù)y=xm+（m+1）x+m+1的圖象與x軸無交點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波）已知實數(shù)x，y滿足
x-2
+(y+1)2=0，則x-y等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足|2009-a|+
a-2010
=a，那么a-20092的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足(a+b-2)2+
b-2a+3
=0，求2a-b+1的平方根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案