Question

下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成。其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，……，則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)是_________。

 

Answer 1

【答案】

41

【解析】

試題分析：由于圖圖②平行四邊形有5個(gè)=（2+2）（2-1）+1，圖③平行四邊形有11個(gè)=（2+3）（3-1）+1，圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1，第n個(gè)圖形平行四邊形的個(gè)數(shù)是（2+n）（n-1）+1，把n=6代入求出即可．

∵圖②平行四邊形有5個(gè)=（2+2）（2-1）+1，

圖③平行四邊形有11個(gè)=（2+3）（3-1）+1

圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1

∴第n個(gè)圖有（2+n）（n-1）+1個(gè)平行四邊形，

∴圖⑥的平行四邊形的個(gè)數(shù)為（2+6）（6-1）+1=41.

考點(diǎn)：找規(guī)律-圖形的變化

點(diǎn)評(píng)：解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征找到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.