Question

如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（ ）

A．1：2
B．1：4
C．1：5
D．1：6

Answer 1

【答案】分析：圖形的位似就是特殊的相似，就滿足相似的性質(zhì)，且位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比．因?yàn)镈，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線定理可知：DF=AC，即△DEF與△ABC的相似比是1：2，所以面積的比是1：4．
解答：解：∵D，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，
∴DF=AC，
∴△DEF與△ABC的相似比是1：2，
∴△DEF與△ABC的面積比是1：4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形中位線定理，位似的定義及性質(zhì)：面積的比等于相似比的平方．