【題目】年月日是第個(gè)世界讀書(shū)日，這一天世界各地都會(huì)舉辦諸多與閱讀有關(guān)的活動(dòng)．某書(shū)店為了迎接“讀書(shū)節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書(shū)的部分信息．

“讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書(shū)

書(shū)本類別

類

類

進(jìn)價(jià)(單位：元)

18

12

備注

用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)、兩類圖書(shū)共1000本；

類圖書(shū)不少于600本；

(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃書(shū)發(fā)現(xiàn)：類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是類圖書(shū)標(biāo)價(jià)的倍，若顧客用元購(gòu)買圖書(shū)，能單獨(dú)購(gòu)買類圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買類圖書(shū)的數(shù)量少本．請(qǐng)求出、兩類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)．

(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書(shū)節(jié)”對(duì)圖書(shū)銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案：類圖書(shū)每本按標(biāo)價(jià)降價(jià)元銷售， 類圖書(shū)價(jià)格不變．那么書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

【答案】（1）類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為元，類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為元；（2）書(shū)店購(gòu)進(jìn)類圖書(shū)本、類圖書(shū)本時(shí)，書(shū)店能獲得最大利潤(rùn)；書(shū)店購(gòu)進(jìn)類圖書(shū)在本～本時(shí)，書(shū)店總能獲得最大利潤(rùn)；書(shū)店購(gòu)進(jìn)類圖書(shū)本、類圖書(shū)本時(shí)，書(shū)店能獲得最大利潤(rùn)．

【解析】

（1）先設(shè)B類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為1.5x元，然后根據(jù)“用元購(gòu)買圖書(shū)，能單獨(dú)購(gòu)買類圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買類圖書(shū)的數(shù)量少本”列出方程，求解即可．
（2）先設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)t本，總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)B類圖書(shū)為（1000-t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍，然后根據(jù)總利潤(rùn)w=總售價(jià)-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案．

解：（1）設(shè)類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為元，則類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為元，得：

，解得．

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，此時(shí)（元）．

答：類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為元，類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為元

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)類圖書(shū)本，總利潤(rùn)為元．

則．

根據(jù)題意，得，解得．

①當(dāng)，即時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)，即書(shū)店購(gòu)進(jìn)類圖書(shū)本、類圖書(shū)本時(shí)，書(shū)店能獲得最大利潤(rùn)；

②當(dāng)，即時(shí)，與的取值無(wú)關(guān)，書(shū)店購(gòu)進(jìn)類圖書(shū)在本～本時(shí)，書(shū)店總能獲得最大利潤(rùn)；

③當(dāng)，即時(shí)，隨的增大而減少，當(dāng)，即書(shū)店購(gòu)進(jìn)類圖書(shū)本、類圖書(shū)本時(shí)，書(shū)店能獲得最大利潤(rùn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸的交點(diǎn)為A、D(A在D的右側(cè))，與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）直接寫(xiě)出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件

B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)與探索．

（1）根據(jù)小明的解答（圖1）分解因式（a-1）2-8（a-1）+7

（2）根據(jù)小麗的思考（圖2）解決問(wèn)題，說(shuō)明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16．

（3）求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)學(xué)生的10%進(jìn)行測(cè)試，將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（x）分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是______；

（2）計(jì)算所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分；

（3）若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請(qǐng)估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形．

探究發(fā)現(xiàn)

（1）△BCD與△ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

拓展運(yùn)用

（2）若B、C、E三點(diǎn)不在一條直線上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的長(zhǎng)．

（3）若B、C、E三點(diǎn)在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長(zhǎng)分別為1和2，求△ACD的面積及AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OC=3，OA=，D是BC的中點(diǎn)，將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD，延長(zhǎng)OG交AB于點(diǎn)E，連接DE，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，拋物線的頂點(diǎn)為P.

（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求b的值；

（3）在（1）的條件下，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線、分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N.請(qǐng)問(wèn)是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案