【題目】按如下規(guī)律擺放五角星：

（1）填寫下表：

圖案序號

1

2

3

4

…

N

五角星個數(shù)

4

7

…

（2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個圖案，其中恰好含有2017個五角星？

【答案】(1)10；13；3n+1；（2）第672個.

【解析】試題分析：(1)通過圖案得到五角星的個數(shù)，從第二項開始，后一項比前一項多3，所以可以推測出第N個圖案的五角星個數(shù)，得到關(guān)系式.

(2)代入(1)中關(guān)系式求值.

解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4，

第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×2=7，

第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×3=10，

第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×4=13，

…

依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×n=3n+1；

（2）令3n+1=2017，

解得：n=672

故第672個圖案恰好含有2017個五角星．

練習冊系列答案
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【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學校，最后又向東，跑回到自己家．

（1）以小明家為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；

（2）求小彬家與學校之間的距離；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？

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【題目】在數(shù) 6， 3， 2， 1， 6中，取三個數(shù)相乘，能夠得到最大的乘積是_________，再從中取三個數(shù)相加，能夠得到最小的和是__________.

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【題目】有一根彈簧原長10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長度會改變，請根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題：

質(zhì)量（克）

1

2

3

4

……n

伸長量（厘米）

0．5

1

1．5

2

……

總長度（厘米）

10．5

11

11．5

12

……

（1）要想使彈簧伸長5厘米，應掛重物多少克？

（2）當所掛重物為x克時，用代數(shù)式表示此時彈簧的總長度．

（3）當x=30克時，求此時彈簧的總長度．

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【題目】自我國實施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，若設每天生產(chǎn)A種購物袋 x個．

（1）用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進行化簡；

（2）用含x的整式表示每天獲得的利潤，并進行化簡(利潤＝售價－成本)；

（3）當x＝1500時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．

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【題目】方程x2=x的解是（ ）
A.1
B.0
C.1和﹣1
D.0和1

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【題目】在平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）．
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1

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【題目】某同學做數(shù)學題：已知兩個多項式A、B，其中B＝4x2―3x＋7，他在求A＋B時，把A＋B錯看成了A―B，求得的結(jié)果為8x2＋x＋1.請你幫助這位同學求出A＋B的正確結(jié)果.

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【題目】在二次函數(shù)y＝x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：若點A（﹣1，m），B（6，n），則m_____n．（選填“＞”、“＜”或“＝”）

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

8

3

0

﹣1

0

3

…

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