如圖，直線和軸、軸的交點分別為點B、A，點C是OA的中點，過點C向左方作射線CM⊥軸，點D是線段OB上一動點，不和點B重合，DP⊥CM于點P，DE⊥AB于點E，連接PE．

⑴求A、B、C三點的坐標(biāo)；

⑵設(shè)點D的橫坐標(biāo)為，△BED的面積為S，求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

⑶是否存在點D，使△DPE為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的的值；若不存在，說明理由．

 


（1）將x=0代入，得y=3，故點A的坐標(biāo)為（0，3）；

∵C為OA的中點，則C點坐標(biāo)為（0，1.5）；

將y=0代入，得x=－4，故點B的坐標(biāo)為（－4，0）；

則A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（0，3），（－4，0），（0，1.5）；

（2）由（1）得OB=4，OA=3，則由勾股定理可得，AB=5.

∵點P的橫坐標(biāo)為x，故OD= -x，則，

又由已知得，∠DEB=∠AOB=90°，

∴，，,

，，,

∴.

（）.       

（3）符合要求的點有三個，x=0，－1.5，－.  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形，再將這個軸對稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關(guān)于這條直線的滑動對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1），結(jié)合軸對稱和平移的有關(guān)性質(zhì)，解答以下問題：精英家教網(wǎng)
（1）如圖2，在關(guān)于直線l的滑動對稱變換中，試證明：兩個對應(yīng)點A，A′的連線被直線l平分；
（2）若點P是正方形ABCD的邊AD上的一點，點P關(guān)于對角線AC滑動對稱變換的對應(yīng)點P′也在正方形ABCD的邊上，請僅用無刻度的直尺在圖3中畫出P′；
（3）定義：若點M到某條直線的距離為d，將這個點關(guān)于這條直線的對稱點N沿著與這條直線平行的方向平移到點M′的距離為s，稱[d，s]為點M與M′關(guān)于這條直線滑動對稱變換的特征量．如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B是反比例函數(shù)y=
3x
的圖象在第一象限內(nèi)的一個動點，點B關(guān)于y軸的對稱點為C，將點C沿平行于y軸的方向向下平移到點B′．
①若點B（1，3）與B′關(guān)于y軸的滑動對稱變換的特征量為[m，m+4]，判斷點B′是否在此函數(shù)的圖象上，為什么？
②已知點B與B′關(guān)于y軸的滑動對稱變換的特征量為[d，s]，且不論點B如何運動，點B′也都在此函數(shù)的圖象上，判斷s與d是否存在函數(shù)關(guān)系？如果是，請寫出s關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆遼寧省盤錦市第一完全中學(xué)九年級第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：y=-2x-8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，點P(0,k)是y軸的負(fù)半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P.
【小題1】連結(jié)PA，若∠PAB=∠PBA，試判斷⊙P與X軸的位置關(guān)系，并說明理由；
【小題2】當(dāng)K為何值時，以⊙P與直線L的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線與軸、軸相交于點A和點B，直線過點B，且與軸相交于點C。

（1）       求A、B、C三點的坐標(biāo)；

（2）       過點A作BC的垂線，交軸于點E，垂足為F，試求E點的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線和軸、軸分別交于點A、B，若以AB為一邊作等邊三角形ABC，則點C的坐標(biāo)是                    。

 


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