【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，且CE=DF，BF與DE交于點G，若BG=2，DG=4，則CD長為__．

【答案】2

【解析】延長DE至H，使GH=BG，連接BH、CH，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC=DC=AB=BD，∴△BDC是等邊三角形，∴∠DBC=∠BCF=60°，∵CE=DF，∴BC﹣CE=CD﹣DF，即BE=CF，在△DBE和△BCF中，∵DB=BC，∠DBC=∠BCF，BE=CF，∴△DBE≌△BCF（SAS），∴∠BDG=∠FBC，∴∠BDG+∠DBF=∠FBC+∠DBF=60°，∴∠BGE=∠BDG+∠DBF=60°，∴△BGH為等邊三角形，∴BG=BH=2，∠GBH=60°，∴∠DBF+∠FBC=∠HBC+∠FBC，∴∠DBF=∠HBC，在△BGD和△BHC中，∵BD=BC，∠DBF=∠HBC，BG=BH，∴△BGD≌△BHC（SAS），∴DG=CH=4，∵∠FBC=∠BDG=∠BCH，∴BF∥CH，∴△BGE∽△CEH，∴ ，∵EG+EH=2，∴EG=，∴BF=DE=4+=，∵∠FBC=∠FBC，∠BGE=∠BCD=60°，∴△BGE∽△BCF，∴ ，∴ ，∴CF2=，CF= ，∴BE=CF=，∴BC=3BE=3×=，∴CD=BC=．

故答案為： ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知xy2=1，先化簡，再求（2xy2）2-（-2xy）2xy4的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的高，D是AM上的點，以CD為一邊，在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．

（1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____；

（2）求證：△AOC≌△BEC；

（3）延長BE交射線AM于點F，請把圖形補充完整，并求∠BFM的度數(shù)；

（4）當動點D在射線AM上，且在BC下方時，設(shè)直線BE與直線AM的交點為F．∠BFM的大小是否發(fā)生變化？若不變，請在備用圖中面出圖形，井直接寫出∠BFM的度數(shù)；若變化，請寫出變化規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果方程（a-1）x|a|+3y=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么a=_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學�！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費。

(1)該中學庫存多少套桌椅？

(2)在修理過程中，學校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨修理；b、由乙單獨修理；c、甲、乙合作同時修理。你認為哪種方案省時又省錢？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于點E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC＝2，下面結(jié)論：①AC＝2AB；②AB＝；③S△ADC＝2S△ABE；④BO⊥AE.其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD＝2AB，點F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中一定成立的是____．(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)

①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若A＝（x+y）2，B＝（x﹣y）2，則A﹣B＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鐘表上的時間是2時35分，此時時針與分針所成的夾角是_____度．

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