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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
操作與證明:如圖①,把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)
正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)
C重合,點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AF.取AF的
中點(diǎn)M,EF的中點(diǎn)N,連接MD、MN.
(1)連接AE,求證:△AEF是等腰三角形;
猜想與發(fā)現(xiàn):
(2)在(1)的條件下,請(qǐng)判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,得出結(jié)論.
結(jié)論1:DM、MN的數(shù)量關(guān)系是_______;
結(jié)論2:DIM、MN的位置關(guān)系是_______;
拓展與探究:
(3)如圖②,將圖①中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,則(2)中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)加以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球,若干個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為,則黃球的個(gè)數(shù)為( )
A.4 B. 6 C.12 D.16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′),當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時(shí),點(diǎn)B、P、P′恰好在同一直線上,此時(shí)作P′E⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:∠CBP=∠ABP;
(2)求證:AE=CP;
(3)當(dāng),BP′=5時(shí),求線段AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),兩圓半徑分別為6 cm和8 cm,兩圓的連心線O1O2的長(zhǎng)為10 cm,則弦AB的長(zhǎng)為( )
A.4.8 cm B.9.6 cm C.5.6 cm D.9.4 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,為測(cè)量某物體AB的高度,在點(diǎn)D測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°,朝物體AB方向前進(jìn)20 m到達(dá)點(diǎn)C,再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°,則物體的高度為_(kāi)______m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的相關(guān)數(shù)據(jù),該市2011年社會(huì)消費(fèi)品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計(jì)圖①,2010年與2011年社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計(jì)圖②,根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:
(1)圖①中“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷(xiāo)售額”的圓心角是_______°,鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷(xiāo)售額為_(kāi)______億元;
(2) 2010年到2011年間,批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)最大的行業(yè)是_______;
(3)已知2013年該市的社會(huì)消費(fèi)品總銷(xiāo)售額達(dá)到504億元,求該市2011~2013年社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售總額的年平均增長(zhǎng)率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
小偉和小欣玩一種抽卡片游戲:將背面完全相同,正面分別寫(xiě)有1、2、3、4的四張卡片背面向上冼勻后,小偉和小欣各自隨機(jī)抽取一張(不放回).將小偉的數(shù)字作為十位數(shù)字,小欣的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字,組成一個(gè)兩位數(shù).如果所組成的兩位數(shù)為偶數(shù),則小偉勝;否則小欣勝.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格分別求出小偉、小欣獲勝的概率;
(2)當(dāng)小偉抽取的卡片數(shù)字為2時(shí),兩人誰(shuí)獲勝的可能性大?為什么?
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