如圖，在塔AB前的平地上選擇一點C，測出看塔頂?shù)难鼋菫?0°，從C點向塔底走100米到達D點，測出看塔頂?shù)难鼋菫?5°，則塔AB的高為（ ）

A．50米
B．100米
C．米
D．米
【答案】分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，設(shè)AB=x（米），再利用CD=BC-BD=100的關(guān)系，進而可解即可求出答案．
解答：解：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴=tan30°=，
∴BC=AB．
設(shè)AB=x（米），
∵CD=100，
∴BC=x+100．
∴x+100=x
∴x=米．
故選D．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年5月初太康縣“高賢壽圣寺塔”被國務(wù)院確定為全國重點文物保護單位，壽圣寺塔位于太康縣高賢鄉(xiāng)，系明代建筑，如圖，高賢一中某數(shù)學(xué)活動小組為了測了壽圣寺塔的高度，在塔前的平地上，選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上），用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40米，已知測角儀的高度為1米．
（1）求點B到AD的距離；
（2）求壽圣寺塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
=1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年5月初太康縣“高賢壽圣寺塔”被國務(wù)院確定為全國重點文物保護單位，壽圣寺塔位于太康縣高賢鄉(xiāng)，系明代建筑，如圖，高賢一中某數(shù)學(xué)活動小組為了測了壽圣寺塔的高度，在塔前的平地上，選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上），用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40米，已知測角儀的高度為1米．

（1）求點B到AD的距離；

（2）求壽圣寺塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.73）

　

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