(2004•武漢)已知:如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB是直徑,∠BCD=130°,過D點的切線PD與直線AB交于P點,則∠ADP的度數(shù)為( )

A.40°
B.45°
C.50°
D.65°
【答案】分析:連接BD,由圓內(nèi)接四邊形的對角互補,AB是直徑知∠DAB=180°-∠C=50°,∠ADB=90°,所以可求∠ABD=40°;再根據(jù)PD是切線,弦切角定理知,∠ADP=∠B=40°.
解答:解:連接BD,
∵∠DAB=180°-∠C=50°,AB是直徑,
∴∠ADB=90°,∠ABD=90°-∠DAB=40°,
∵PD是切線,
∴∠ADP=∠B=40°.
故選A.
點評:本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),直徑對圓周角等于直角,弦切角定理,弦切角等于它所夾的弧對的圓周角求解.
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