【題目】如圖，已知原點O，A(0，4),B(2，0),將△OAB繞平面內一點P逆時針旋轉90°,使得旋轉后的三角形的兩個頂點恰好落在雙曲線 上，則旋轉中心P的坐標為。

【答案】p(-,-)
【解析】解：根據(jù)題意可設A（x,-)，
∴B（x+4，-），O(x+4,-)
∴-+2=-
∴=-6;=2
∵反比例函數(shù)x0
∴x=-6,
∴A(-6,1),B(-2,3),O(-2,1)
設P(x,y)
∴PO=PO,PB=PB
+=+;+=+
∴化簡之后可得
解得：
∴P（- ， -）
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解旋轉的性質的相關知識，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的66網格中，A,B,C是格點（我們把組成網格的小正方形的頂點，稱為格點），其中點C在直線AB外。

(1)過A點畫AB的垂線AG;

(2)過C點畫AB的平行線CH;

(3)連接BC，線段BC與線段AB的關系：______________;

(4)_____________________是點C到直線AB的距離；

(5)因為直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段AC,BC的大小關系是______________（用“<”號連接）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.

用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

（方法1）= ____________；

（方法2）= ____________；

(3) 觀察圖2，寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關系；

根據(jù)題中的等量關系，解決問題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖①，在平面直角坐標系中，若已知點A（xA，yA）和點C（xC，yC），點M為線段AC的中點，利用三角形全等的知識，有△AMP≌△CMQ，則有PM=MQ，PA=QC，即xM﹣xA=xC﹣xM，yA﹣yM=yM﹣yC，從而有，即中點M的坐標為（，）．

基本知識：

（1）如圖①，若A、C點的坐標分別A（﹣1，3）、C（3，﹣1），求AC中點M的坐標；

方法提煉：

（2）如圖②，在平面直角坐標系中，ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（﹣1，5）、（﹣2，2）、（3，3），求點D的坐標；

（3）如圖③，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）上的動點，過點A作AB∥x軸，AC∥y軸，分別交函數(shù)y═（x＞0）的圖象于點B、C，點D是直線y=2x上的動點，請?zhí)剿髟邳cA運動過程中，以A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形，若能，求出此時點A的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，內部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分
別在邊AD、AB、BC、CD上，則tan∠DEH=( )

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD邊于點E．點F在BC邊上，且FE⊥AE．

（1）如圖1，①∠BEC=_________°；

②在圖1已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結論；

（2）如圖2，F(xiàn)H∥CD交AD于點H，交BE于點M．NH∥BE，NB∥HE，連接NE．若AB=4，AH=2，求NE的長．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設動點P所經過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫出此函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
①畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1 ， 并填出A1 ， B1 ， C1 ， D1的坐標；
②畫出“基本圖形”繞B點順時針旋轉90°所成的四邊形A2B2C2D2
A1（ ， ）B1（ ， ）
C1（ ， ）D1（ ， ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

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