Question

（1）已知x=y+4，求代數(shù)式x²-2xy+y²-25的值．
（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：-1＜-2x+1≤．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將x=y+4變形為x-y=4，再運用完全平方公式：x²±2xy+y²=（x±y）²，求代數(shù)式x²-2xy+y²-25的值．
（2）本題應(yīng)該先對不等式組進行化簡，然后在數(shù)軸上分別畫出x的取值，它們的公共部分就是不等式組的解集．
解答：解：（1）∵x=y+4
∴x-y=4
∴x²-2xy+y²-25=（x-y）²-25=4²-25=-9；

（2）由-1＜-2x+1得2x＜2
∴x＜1
由-2x+1，
得-4x+2≤3x+1，
7x≥1，
∴x．
解集表示在數(shù)軸上為：

點評：（1）x=y+4變形為x-y=4，再運用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．
（2）本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點是實心的．反之x在該點是空心的．