（2011•溫嶺市模擬）線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OA′的位置，若A點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：根據(jù)角度互余的性質(zhì)算出OA'與x、y軸的夾角，然后根據(jù)三角函數(shù)算出A'的坐標(biāo)．
解答：解：如圖：設(shè)A'（x，y）．
由于點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，），所以∠AOC=30°，
而OA旋轉(zhuǎn)90°，所以∠A'OD與∠AOC相等，
所以∠A'OD=30°，
又由A點(diǎn)坐標(biāo)可知A'O=AO=2，
所以A'D=2×sin30°=1  OD=A'O×cos30°=，
由于點(diǎn)A'位于第二象限，
所以A'坐標(biāo)為（-，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)在于由題意畫出圖象，根據(jù)圖象得出各角的度數(shù)，然后應(yīng)用三角函數(shù)求出A'的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）如圖（1），當(dāng)AB∥CB′時(shí)，設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D．證明：△A′CD是等邊三角形；
（2）如圖（2），設(shè)AC中點(diǎn)為E，A′B′中點(diǎn)為P，AC=a，連接EP，當(dāng)θ=
120
120
°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為
3
2
a
3
2
a
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