Question

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，已知A（1，m），B（n，1）是一次函數(shù)y=-x+9的圖象和反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（Ⅰ）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式；
（Ⅱ）觀察函數(shù)圖象直接寫出不等式-x+9-

k

x

＜0的解集．

Answer 1

分析：（Ⅰ）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式，即可求出兩點(diǎn)坐標(biāo)，再將一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值即可；
（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合A、B坐標(biāo)直接解答即可．

解答：解：（Ⅰ）∵A、B為直線與雙曲線的交點(diǎn)
∴將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式
解得，m=n=8
再將點(diǎn)A 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式
解得k=8，
所以兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，8），B（8，1），反比例函數(shù)解析式為y=

8

x

．
（Ⅱ）0＜x＜1或x＞8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．