Question

計(jì)算題：
（1）（2x+y）（x-y）
（2）（a+b-3）（a-b+3）
（3）先化簡(jiǎn)再求值[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷（xy），其中x=10，y=．

Answer 1

解：（1）（2x+y）（x-y）
=2x²+xy-2xy-y²
=2x²-xy-y²；
（2）（a+b-3）（a-b+3）
=[a+（b-3）][a-（b-3）]
=a²-（b-3）²
=a²-b²+6b-9；

（3）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷（xy）
=（x²y²-4-2x²y²+4）÷xy
=-xy
當(dāng)x=10，y=時(shí)，原式=．
分析：（1）利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可求解；
（2）利用平方差公式計(jì)算即可求解；
（3）首先利用平方差公式打開(kāi)小括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算及整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵 是熟練掌握整式混合運(yùn)算法則，同時(shí)注意利用平方差公式、完全平方公式簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程．