【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是________(只需填寫(xiě)序號(hào))．

【答案】②③

【解析】試題分析：∠BAD與∠ABC不一定相等，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；

∵GD為圓O的切線，∴∠GDP=∠ABD，又AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°，∵CF⊥AB，∴∠AEP=90°，∴∠ADB=∠AEP，又∠PAE=∠BAD，∴△APE∽△ABD，∴∠ABD=∠APE，又∠APE=∠GPD，∴∠GDP=∠GPD，∴GP=GD，選項(xiàng)②正確；

由AB是直徑，則∠ACQ=90°，如果能說(shuō)明P是斜邊AQ的中點(diǎn)，那么P也就是這個(gè)直角三角形外接圓的圓心了．Rt△BQD中，∠BQD=90°-∠6， Rt△BCE中，∠8=90°-∠5，而∠7=∠BQD，∠6=∠5， 所以∠8=∠7， 所以CP=QP；由②知：∠3=∠5=∠4，則AP=CP； 所以AP=CP=QP，則點(diǎn)P是△ACQ的外心，選項(xiàng)③正確．

則正確的選項(xiàng)序號(hào)有②③．故答案為：②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠1+∠2+∠3＝180°，α＝∠1+∠2，β＝∠2+∠3，γ＝∠1+∠3，則α、β、γ中銳角最多有_____個(gè)．

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【題目】閱讀材料并回答問(wèn)題：

我們知道，乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖3所表示的等式：_____；

（2）試畫(huà)一個(gè)幾何圖形，使它的面積表示：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1、﹣4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)﹣3＜x＜3時(shí)，函數(shù)值y的增減情況；

（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線．

（1）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸；

（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個(gè)最大（小）值；

（3）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a1＝0，an+1＝﹣|an+n|（n≥1，且n為整數(shù)），則a2020的值為（　�。�

A.2020B.﹣2020C.1010D.﹣1010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由正方形ABCD的頂點(diǎn)A引一直線分別交BD、CD及BC的延長(zhǎng)線于E、F、G，連接EC.

求證：CE是△CGF的外接圓⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)D、E。

（1）如圖1，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）如圖1，若∠ABC=α°，∠ACB=β°，用含α、β的式子表示∠BOC的度數(shù)；

（3）探究：如圖空白圖，在第（2）問(wèn)的條件下，若∠ABC和∠ACB的鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O，其他條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)圖形，并用含α、β的式子表示∠BOC的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列現(xiàn)象

（1）水平運(yùn)輸帶上磚塊的運(yùn)動(dòng)

（2）高樓電梯上上下下迎接乘客

（3）健身做呼啦圈運(yùn)動(dòng)

（4）火車(chē)飛馳在一段平直的鐵軌上

（5）沸水中氣泡的運(yùn)動(dòng)

屬于平移的是_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案