Question

某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1000噸，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）與費用（單位：萬元）之間函數(shù)的圖象是頂點在原點的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的年銷售量（單位：噸）與銷售單價（單位：萬元/噸）之間的函數(shù)圖象是線段（如圖所示），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完，則年產(chǎn)量是________噸時，所獲毛利潤最大（毛利潤=銷售額-費用）．

Answer 1

1000
分析：本題考查二次函數(shù)最�。ù螅┲档那蠓ǎ�先將圖中所示的信息用解析式表示出來，再根據(jù)題意解答．
解答：（1）設(shè)年產(chǎn)量為x噸，費用為y（萬元），銷售單價為z（萬元），則0≤x≤1000，
由圖（1）知將點（1000，1000）代入到y(tǒng)=ax²可求得y=x²；
（2）由圖（2），設(shè)年產(chǎn)量為x噸，銷售單價為z萬元/噸，
解析式為z=-x+30，
則利潤s=zx-x²=-x²+30x，
當x==噸時，毛利潤最大．
但此時＞1000，不合題意，x=1000．
故答案為1000噸．
點評：本題是根據(jù)圖象確定兩個函數(shù)關(guān)系的解析式，綜合運用函數(shù)的知識解決問題．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．