【題目】如圖，點(diǎn)D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度數(shù)；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度數(shù).

【答案】（1）100°；（2）100°.

【解析】試題分析：（1）由AD=BD可得∠B=∠BAD=50°，進(jìn)而得出∠ADC=∠B+∠BAD=100°；（2）設(shè)∠B=∠BAD=x，則∠ADC=2x，由AD平分∠BAC可得∠BAD=∠DAC=x，又因?yàn)椤?/span>C=30°，故根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可列方程x+2x+30=180，解得x=50，所以∠ADC=100°.

試題解析：

（1）∵AD=BD，

∴∠B=∠BAD=50°，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=100°；

（2）設(shè)∠B=∠BAD=x，則∠ADC=2x，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAC=x，

∵∠C=30°，

∴x+2x+30=180，解得x=50，

∴∠ADC=100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G。

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（3﹣2m，m）不可能在（　　）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，12），且與邊BC交于點(diǎn)D．若AB=BD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表．

課外閱讀時(shí)間t

頻數(shù)

百分比

10≤t＜30

4

8%

30≤t＜50

8

16%

50≤t＜70

a

40%

70≤t＜90

16

b

90≤t＜110

2

4%

合計(jì)

50

100%

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC為一邊作等邊△OCD，連接AD.

(1)求證：△BOC≌△ADC；

(2)當(dāng)OA=OD時(shí)，求a的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一幅透明的直角三角尺，按如圖所示的位置擺放．如果把三角尺的每條邊看成線(xiàn)段，請(qǐng)根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題：

（1）找出圖中一對(duì)互相平行的線(xiàn)段，并用符號(hào)表示出來(lái)；

（2）找出圖中一對(duì)互相垂直的線(xiàn)段，并用符號(hào)表示出來(lái)；

（3）找出圖中的一個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)銳角，用符號(hào)把它們表示出來(lái)，并求出它們的度數(shù)．（不包括直角尺自身所成的角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分選手人數(shù)分別為a，b．

（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值．

（2）直接寫(xiě)出表中的m= ，n= ．

（3）有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖-1，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線(xiàn)段AC上，連接AD，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD于F．

（1）猜想線(xiàn)段BE，AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：________________________（不必證明）；

（2）當(dāng)點(diǎn)E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)時(shí)，使點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AC的兩側(cè)，其它條件不變．

① 請(qǐng)你在圖-2中補(bǔ)全圖形；

②（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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