【題目】如圖,點(diǎn)D是△ABC邊BC上一點(diǎn),AD=BD,且AD平分∠BAC.(1)若∠B=50°,求∠ADC的度數(shù);(2)若∠C=30°,求∠ADC的度數(shù).
【答案】(1)100°;(2)100°.
【解析】試題分析:(1)由AD=BD可得∠B=∠BAD=50°,進(jìn)而得出∠ADC=∠B+∠BAD=100°;(2)設(shè)∠B=∠BAD=x,則∠ADC=2x,由AD平分∠BAC可得∠BAD=∠DAC=x,又因?yàn)椤?/span>C=30°,故根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可列方程x+2x+30=180,解得x=50,所以∠ADC=100°.
試題解析:
(1)∵AD=BD,
∴∠B=∠BAD=50°,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=100°;
(2)設(shè)∠B=∠BAD=x,則∠ADC=2x,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC=x,
∵∠C=30°,
∴x+2x+30=180,解得x=50,
∴∠ADC=100°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G。
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,點(diǎn)C在x軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(5,12),且與邊BC交于點(diǎn)D.若AB=BD,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t(單位:min),然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表.
課外閱讀時(shí)間t | 頻數(shù) | 百分比 |
10≤t<30 | 4 | 8% |
30≤t<50 | 8 | 16% |
50≤t<70 | a | 40% |
70≤t<90 | 16 | b |
90≤t<110 | 2 | 4% |
合計(jì) | 50 | 100% |
請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若全校有900名學(xué)生,估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC為一邊作等邊△OCD,連接AD.
(1)求證:△BOC≌△ADC;
(2)當(dāng)OA=OD時(shí),求a的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一幅透明的直角三角尺,按如圖所示的位置擺放.如果把三角尺的每條邊看成線段,請(qǐng)根據(jù)圖形解答下列問題:
(1)找出圖中一對(duì)互相平行的線段,并用符號(hào)表示出來;
(2)找出圖中一對(duì)互相垂直的線段,并用符號(hào)表示出來;
(3)找出圖中的一個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)銳角,用符號(hào)把它們表示出來,并求出它們的度數(shù).(不包括直角尺自身所成的角)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加知識(shí)競(jìng)賽,計(jì)分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達(dá)到6分或6分以上為合格,達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽后,七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績統(tǒng)計(jì)分析表如下,其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分選手人數(shù)分別為a,b.
(1)請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值.
(2)直接寫出表中的m= ,n= .
(3)有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí),所以七年級(jí)隊(duì)成績比八年級(jí)隊(duì)好,但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績好的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖-1,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,E在線段AC上,連接AD,BE的延長線交AD于F.
(1)猜想線段BE,AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:________________________(不必證明);
(2)當(dāng)點(diǎn)E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)時(shí),使點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AC的兩側(cè),其它條件不變.
① 請(qǐng)你在圖-2中補(bǔ)全圖形;
②(1)中結(jié)論成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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