Question

傳說從前有一個(gè)虔誠的信徒，他是集市上的一個(gè)小販．每天他都要從家所在的點(diǎn)A出發(fā)，到集市點(diǎn)B，但是，到集市之前他必須先拐彎到圓形古堡朝拜阿波羅神像．古堡是座圣城，阿波羅像供奉在古堡的圓心點(diǎn)O，而周圍上的點(diǎn)都是供信徒朝拜的頂禮地點(diǎn)如圖．這個(gè)信徒想，我怎樣選擇朝拜點(diǎn)，才能使從家到朝拜點(diǎn)，然后再到集市的路程最短呢？

Answer 1

證明：如圖，在圓周上除P點(diǎn)外再任選一點(diǎn)P′．
連接BP′與切線MN交于R，AR+BR＞AP+BP．
∵RP′+AP′＞AR．
∴AP′+BP′=AP′+RP′+RB＞AR+RB＞AP+BP．
不過，用尺規(guī)作圖法求點(diǎn)P的位置至今沒有解決．
“古堡朝圣問題”屬于數(shù)學(xué)上“最短路線問題”，
解決它的方法是采用“等角原理”．