已知，在△ABC中，AB=AC=5cm，AD平分∠BAC，若BD=3cm，則AD=    cm．
【答案】分析：①首先根據(jù)題意可證明△ABD≌△ACD，所以∠ADB=∠ADC，又∠ADB+∠ADC=180°，即：∠ADB=∠ADC=90°；
②在Rt△ABD中可由勾股定理求出AD的長．
解答：解：如下圖所示：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD
又∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，由勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，
∴AD===4cm．
點評：本題考查了勾股定理的運用和全等三角形的判定，關鍵在于根據(jù)題意找出條件判定兩個三角形全等，再運用勾股定理解答．
練習冊系列答案
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25、已知：在△ABC中AB=AC，點D在CB的延長線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

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精英家教網（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數(shù)關系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點M，ME∥AB交BC于點E，MF∥AC交BC于點F．求證：△MEF的周長等于BC的長．

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12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是
x＞3
．

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已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數(shù)；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關系式（只寫結論）

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