Question

(8分)如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O，有水部分弓形的高為2，弦AB=

（1）求⊙O的半徑；
（2）求截面中有水部分弓形的面積。（保留根號及π）

Answer 1

（1）R=4（2）

解析試題分析：（1）
解；過O作OC垂直AB于D,交弧AB于C
則OD=R-2            1分
因為  OC垂直AB
所以   DB=0.5AB=     1分
因為  DB+OD=OB
所以  R=4               1分
因為  OD=0.5OB
所以  ∠OBA=30度
所以 ∠AOB=120度         2分
（2）
S= 
即截面中有水部分弓形的面積為 
考點：本題考查了勾股定理
點評：此類試題屬于難度較大的試題，是把勾股定理的深層次考查，也是對弓形面積計算的考察的常見題型